.

Карту медиан строят таким же образом, как и - и R-карты (5.1). Коэффициент , приведен в таблице 4.

n	2	3	4	5	6	7	8	9	10
	1,88	1,19	0,80	0,69	0,55	0,51	0,43	0,41	0,36

Следует отметить, что карта медиан с границами более медленно реагирует на выход процесса из состояния статистической управляемости, чем -карта.

5.3.2 Карта размахов

Центральная линия равна (среднему размахов R для всех подгрупп),

,

.

Значения постоянных и приведены в таблице 2.

6. Метод управления и интерпретация контрольных карт для количественных данных

Система карт Шухарта опирается на следующее условие: если изменчивость процесса от единицы к единице и среднее процесса остаются постоянными на данных уровнях (оцененные, соответственно, по и ), то размахи R и средние отдельных подгрупп будут меняться только случайным образом и редко выходить за контрольные границы. Не допускаются очевидные тренды или структуры данных, кроме возникающих случайно с некоторой долей вероятности.

-карта показывает, где находится среднее процесса и какова его стабильность. Та же карта выявляет нежелательные вариации между подгруппами и вариации относительно их среднего. R-карта выявляет любую нежелательную вариацию внутри подгрупп и служит индикатором изменчивости исследуемого процесса. Это мера состоятельности и однородности процесса. Если R-карта показывает, что вариации внутри подгрупп не изменяются, то это значит, что процесс остается в статистически управляемом состоянии. Такое происходит только в том случае, если все выборки обрабатывались одинаково. Если R-карта показывает, что процесс вышел из управляемого состояния или уровень на R-карте возрастает, то это может означать, что либо отдельные подгруппы подверглись разной обработке, либо в процессе действует несколько различных систем причинно-следственных связей.

На -карты также могут повлиять условия, при которых процесс вышел из состояния статистической управляемости по R-карте. Возможность интерпретировать размахи или средние подгрупп зависит от оценки изменчивости от единицы к единице, поэтому R-карту необходимо анализировать первой. Процедура управления приведена в 6.1 - 6.7.

6.1 Собирают и анализируют данные, вычисляют средние и размахи.

6.2 Строят R-карту. Сопоставляют нанесенные точки размахов с контрольными границами, выделяют точки вне границ, необычные структуры или тренды. Для каждого сигнала о наличии неслучайной причины в значениях размаха проводят анализ операций процесса, чтобы определить причину. Проводят корректирующие действия и действия по предотвращению повторения данной причины.

6.3. Исключают все подгруппы, на которые повлияла неслучайная причина, затем пересчитывают и наносят на карту новые средний размах и контрольные границы. Необходимо получить подтверждение того, что все точки размахов при сравнении с новыми границами указывают на статистическую управляемость. Если требуется, повторяют последовательность действий "идентификация - корректировка - пересчет".

6.4. Если некоторые подгруппы исключены из R-карты из-за выявленных особых причин, их надо исключить и из -карты. Пересмотренные значения и надо использовать для пересчета пробных контрольных границ для средних .

Примечание - Исключение подгрупп, представляющих причину выхода процесса из состояния статистической управляемости, это не "исключение плохих данных". Скорее, здесь исключаются точки, на которые повлияли известные неслучайные причины, и мы получаем лучшую оценку основного уровня изменчивости из-за случайных причин. Это дает наиболее подходящую основу для контрольных границ, применение которых позволяет наиболее эффективным образом обнаруживать будущие проявления неслучайных причин вариаций.

6.5. Когда размахи находятся в статистически управляемом состоянии, разброс процесса (отклонения внутри подгрупп) считается стабильным. В этом случае можно проанализировать средние, чтобы увидеть, меняется ли со временем среднее положение процесса.

6.6. Теперь строят -карту и сравнивают точки с контрольными границами. Выделяют точки вне границ, необычные структуры точек или тренды. Также как и для R-карты необходимо анализировать любое из состояний статистической неуправляемости и проводить корректирующие и превентивные меры. Надо исключить точки, которые характеризуют это состояние и для которых были найдены неслучайные причины.

Повторно вычисляют и наносят на график новое среднее процесса ( ) и контрольные границы. Проверяют, чтобы, по сравнению с новыми границами, все точки демонстрировали статистически управляемое состояние, при необходимости возобновляя последовательные действия: "идентификация - корректировка - пересчет".

6.7. Если исходные данные для установления эталонных значений контрольных границ располагаются устойчиво внутри пробных пределов, расширяют границы, чтобы охватить будущие данные. Исполнители (оператор или (и) мастер) должны пользоваться этими границами для последующего управления процессом, реагировать на сигналы о выходе процесса из управляемого состояния на любой из и R карт и выполнять надлежащие действия.

7. Проверка структур на особые причины

Для интерпретации хода процесса по картам Шухарта существует набор из восьми дополнительных критериев, который схематически показан на рисунке 2 [3, 4].

1780 × 804 пикс.     Открыть в новом окне

1794 × 2501 пикс.     Открыть в новом окне

Рисунок 2 - Критерии для особых причин

Этот набор критериев можно принять за основу, но пользователи должны обращать внимание на любую необычную структуру точек, которая может указывать на проявление особых (неслучайных) причин. Поэтому эти критерии следует рассматривать только как примеры ситуаций, когда может быть установлено проявление неслучайных причин. Появление любого из случаев, описанных в этих критериях, - указание на присутствие особых причин, которые должны быть проанализированы и скорректированы.

Верхняя и нижняя контрольные границы установлены на расстоянии над и под центральной линией. Для применения этих критериев контрольная карта делится на шесть равных зон шириной . Эти зоны обозначаются А, В, С, С, В, А, причем зоны С расположены симмерично центральной линии. Данные критерии применимы к -картам и Х-картам индивидуальных значений. Предполагается нормальное распределение соответственно и индивидуальных значений.

8. Управление процессом и возможности процесса

Назначение системы управления процессом состоит в получении статистического сигнала о наличии особых (неслучайных) причин вариаций. Систематическое устранение особых причин избыточной изменчивости приводит процесс в состояние статистической управляемости. Если процесс находится в статистически управляемом состоянии, качество продукции предсказуемо, и процесс пригоден для удовлетворения требований, установленных в нормативных документах.

Возможности процесса определяются полной изменчивостью (разбросом процесса), обусловленной обычными причинами, т.е. минимальной изменчивостью, которая остается после устранения всех неслучайных причин. Возможности процесса представляют показатели самого процесса в статистически управляемом состоянии. Процесс сначала приводят в такое состояние, а затем определяют его возможности. Таким образом, определение возможностей процесса начинается после того, как задачи управления по - и R-картам решены, т.е. особые причины выявлены, проанализированы, скорректированы и их повторение предотвращено. Текущие контрольные карты должны демонстрировать сохранение процесса в статистически управляемом состоянии, по крайней мере, для 25 подгрупп. Далее разброс данных на выходе процесса сравнивается с техническими требованиями для подтверждения того, что эти требования могут быть уверенно выполнены.

В общем случае возможности процесса определяют индексом возможностей процесса PCI ( ):

где UTL - верхнее предельно допустимое значение контролируемого параметра;

LTL - нижнее предельно допустимое значение контролируемого параметра;

- оценивают по средней изменчивости внутри подгрупп и выражают как или .

При PCI меньше 1 возможности процесса неприемлемы, а при PCI равном 1, процесс находится на грани требуемых возможностей. На практике в качестве минимально приемлемого значения берется PCI = 1,33, поскольку всегда есть некоторые вариации в выборках, и нет процессов, которые всегда находятся в статистически управляемом состоянии.

Следует отметить, что PCI измеряет только отношение разброса процесса и допуска, а положение или центрирование процесса не учитывается. При высоких значениях PCI все-таки возможен выход доли значений за установленные пределы. Поэтому важно также оценивать расстояние между средним процесса и ближайшим предельно допустимым значением. Дальнейшее обсуждение этого вопроса выходит за рамки данного стандарта.

В качестве руководства к действию можно использовать процедуру, схематически представленную на рисунке 3.

2021 × 2464 пикс.     Открыть в новом окне

Рисунок 3 - Стратегия совершенствования процесса

9. Контрольные карты для альтернативных данных

Альтернативные данные представляют собой наблюдения, фиксирующие наличие или отсутствие некоторых характеристик (или признаков) у каждой единицы рассматриваемой подгруппы. На основе этих данных производится подсчет числа единиц, обладающих или не обладающих данным признаком, или число таких событий в единице продукции, группе или области. Альтернативные данные в общем случае могут быть получены быстро и дешево, для сбора их не требуется специального обучения. В таблице 5 приведены формулы контрольных границ для контрольных карт, использующих альтернативные данные.

Формулы контрольных границ карт Шухарта для альтернативных данных

Статистика	Стандартные значения не заданы		Стандартные значения заданы
	Центральная линия	контрольные границы	Центральная линия	контрольные границы
p
np
с
u
Примечание - , , , - заданные стандартные значения.

В случае контрольных карт для количественных данных принято ведение пары контрольных карт: для управления средним и управления рассеянием, так как исходное распределение предполагается нормальным и зависит от этих двух параметров. При использовании контрольных карт для альтернативных данных достаточно одной карты, так как предполагаемое распределение имеет только один независимый параметр - средний уровень, р- и np-карты основаны на биномиальном распределении, а с- и u-карты - на распределении Пуассона.