Шаг 4 - вычислить точку эллиптической кривой C = kP и определить

где - х-координата точки С. Если r=0, то вернуться к шагу 3.

Шаг 5 - вычислить значение

Если s = 0, то вернуться к шагу 3.

Шаг 6 - вычислить двоичные векторы и , соответствующие r и s, и определить цифровую подпись как конкатенацию двух двоичных векторов.

Исходными данными этого процесса являются ключ подписи d и подписываемое сообщение М, а выходным результатом - цифровая подпись .

Схематическое представление процесса формирования цифровой подписи приведено на рисунке 2.

6.2 Проверка цифровой подписи

Для проверки цифровой подписи под полученным сообщением М необходимо выполнить следующие действия (шаги) по алгоритму II.

Шаг 1 - по полученной подписи вычислить целые числа r и s. Если выполнены неравенства , то перейти к следующему шагу. В противном случае подпись неверна.

Шаг 2 - вычислить хэш-код полученного сообщения М

Шаг 3 - вычислить целое число , двоичным представлением которого является вектор , и определить

Если е = 0, то определить е = 1.

Шаг 4 - вычислить значение

Шаг 5 - вычислить значения

Шаг 6 - вычислить точку эллиптической кривой и определить

где - х-координата точки С.

Шаг 7 - если выполнено равенство R = r, то подпись принимается, в противном случае, подпись неверна.

Исходными данными этого процесса являются подписанное сообщение М, цифровая подпись и ключ проверки Q, а выходным результатом - свидетельство о достоверности или ошибочности данной подписи.

Схематическое представление процесса проверки цифровой подписи приведено на рисунке 3.

Дополнительные термины в области ЭЦП

В настоящем приложении приведены дополнительные международные термины, применяемые в рассматриваемой и смежных областях.

А.1 заполнение (padding): Дополнение строки данных лишними битами (ИСО/МЭК 10118-1 [6]).

А.2 идентификационные данные (identification data): Последовательность элементов данных, включая отличительный идентификатор объекта, принадлежащая объекту и используемая для его обозначения (ИСО/МЭК 148881-1 [3]).

А.3 уравнение цифровой подписи (signature equation): Уравнение, определяемое функцией цифровой подписи (ИСО/МЭК 148881-1 [3]).

А.4 функция проверки (verification function): Функция процесса проверки, определяемая ключом проверки, выдающая в качестве результата вычисленное значение свидетельства о достоверности подписи (ИСО/МЭК 148881-1 [3]).

А.5 функция цифровой подписи (signature function): Функция в процессе формирования подписи, определяемая ключом подписи и параметрами схемы ЭЦП. Эта функция в качестве исходных данных получает часть исходных данных и, возможно, формирователь последовательности псевдослучайных чисел (рандомизатор), а в результате выдает вторую часть цифровой подписи.

Контрольный пример

Данное приложение носит справочный характер и не является частью стандарта. Приводимые ниже значения параметров р, a, b, m, q, P, а также значения ключей подписи и проверки d и Q рекомендуется использовать только для проверки корректной работы конкретной реализации алгоритмов, описанных в настоящем стандарте.

Все числовые значения приведены в десятичной и шестнадцатеричной записи. Нижний индекс в записи числа обозначает основание системы счисления. Символ "\\" обозначает перенос числа на новую строку. Например, запись

представляет целое число 1234567890, соответственно, в десятичной и шестнадцатеричной системах счисления.

Б.1 Параметры схемы цифровой подписи

Для формирования и проверки цифровой подписи должны быть использованы следующие параметры (см. 5.2).

Б.1.1 Модуль эллиптической кривой

В данном примере параметру р присвоено следующее значение: