Матрицы парных коэффициентов корреляции и корреляционные функции определяют в однородном гидрологическом и физико-географическом районе.

6.4 При восстановлении значений стока за отдельные годы и расчете параметров и квантилей распределения необходимо производить статистическую оценку значимости и устойчивости получаемых решений с определением случайных и систематических погрешностей в соответствии с 6.17.

6.5 При приведении допускается использование гидрометрической информации, а также метеорологической и другой информации, период наблюдений за которой превышает период наблюдений за рассматриваемой гидрологической характеристикой.

При привлечении метеорологической и другой информации могут быть использованы региональные зависимости рассматриваемой гидрологической характеристики от факторов, ее определяющих.

6.6 Приведение гидрологических рядов и их параметров распределения к многолетнему периоду, как правило, осуществляют аналитическими методами. Для предварительного приведения допускается использование графических и графоаналитических методов.

6.7 При расчете параметров распределения и значений стока за отдельные годы с использованием аналитических методов, основанных на регрессионном анализе, должны соблюдаться следующие условия:

где n' - число совместных лет наблюдений в приводимом пункте и пунктах-аналогах ( при одном аналоге, при двух и более аналогах) или число пунктов-аналогов при восстановлении с привлечением кратковременных наблюдений ;

R - коэффициент парной или множественной корреляции между значениями стока исследуемой реки и значениями стока в пунктах-аналогах;

k - коэффициент уравнения регрессии;

- средняя квадратическая погрешность коэффициента регрессии;

- критическое значение коэффициента парной или множественной корреляции (обычно задается );

, - критические значения отношений и соответственно (обычно задаются ).

Если хотя бы один из коэффициентов уравнения регрессии не удовлетворяет условию (6.1), то это уравнение не используют для приведения к многолетнему периоду.

В слабо изученном в гидрологическом отношении районе , и могут быть уменьшены, а в хорошо изученном - увеличены. При увеличении значений , и возрастает точность, но уменьшается объем восстановленных данных.

Методы приведения рядов гидрологических характеристик и их параметров к многолетнему периоду с учетом материалов кратковременных (менее 6 лет) наблюдений

6.8 Методы учета материалов кратковременных полевых гидрометеорологических изысканий предусматривают предварительное приведение к многолетнему периоду погодичных значений, параметров и квантилей распределения речного стока рек исследуемого района согласно 6.15-6.23 при (6-10).

6.9 Определение значений стока за каждый год, норм и квантилей распределения речного стока осуществляют по методу отношений, основанному на приблизительном равенстве модульных коэффициентов в пункте с кратковременными наблюдениями и в пунктах-аналогах, по формуле

где и - наблюденные значения речного стока соответственно в пункте с кратковременными наблюдениями и в пунктах-аналогах с регулярными наблюдениями;

Q и - в зависимости от требуемых решений могут обозначать восстанавливаемые значения стока за конкретные годы, погодичные значения за пределами гидрометрических наблюдений в пункте проектирования, норму стока или значения стока заданной обеспеченности.

6.10 Метод отношений используют при выполнении условия , где R определяют по пространственной корреляционной функции. Пункты-аналоги с регулярными гидрометрическими наблюдениями при расчетах по методу, основанному на равенстве модульных коэффициентов, обычно выбирают по наименьшему расстоянию между центрами тяжести водосборов проектируемого пункта и пунктов-аналогов.

При наличии нескольких пунктов-аналогов расчеты осуществляют последовательно по всем аналогам и результаты осредняют (не более трех аналогов) с учетом случайных средних квадратических погрешностей в соответствии с формулой (4.1).

6.11 Средняя квадратическая погрешность расчета значений стока за каждый год, нормы стока и квантилей распределения определяют по пунктам-аналогам. Для этой цели выбирают два пункта с гидрометрическими наблюдениями в однородном гидрологическом районе проектирования, один из которых условно принимают в качестве исследуемого пункта, а другой - в качестве пункта-аналога. Расчетное значение стока определяют по формуле (6.2) столько раз, сколько имеется наблюдений в створе, принимаемом за исследуемый.

Среднюю квадратическую погрешность погодичного значения или нормы стока, или квантилей распределения по данным одного года наблюдений определяют по формуле

где - наблюденное значение стока за каждый год или норма стока, или квантили распределения;

- рассчитанное значение стока за каждый год или норма стока, или квантили распределения.

6.12 В соответствии с методикой восстановления значений стока по уравнениям регрессии, когда имеется один год кратковременных наблюдений, строят уравнения между всеми наблюдениями за этот год и последовательно за все остальные годы, в которые имеются наблюдения в пунктах-аналогах, при условии, что количество пунктов должно быть не менее 5-6. Уравнения имеют следующий вид:

где - значения стока в j-м пункте в i-й год за пределами кратковременных наблюдений;

- значения стока в j-м пункте за k-й год, в который имеются кратковременные наблюдения;

, - коэффициенты уравнений регрессий.

6.13 В общем случае, если кратковременные наблюдения проводят в течение нескольких лет, строят зависимости для каждого года кратковременных наблюдений в соответствии с 6.12. При этом результаты восстановления стока за каждый год, полученные по нескольким уравнениям, соответствующим числу лет кратковременных наблюдений, обобщают в соответствии с формулой (4.1).

Предлагаемая схема восстановления погодичных значений стока может применяться не только для приведения к многолетнему периоду наблюдений за речным стоком от одного года до пяти лет, но и для более продолжительных наблюдений.

6.14 Для предварительной оценки коэффициентов вариации и квантилей распределения речного стока может быть использован графический способ: построение кривой обеспеченности рассматриваемой характеристики речного стока на клетчатке вероятностей с фиксированным отношением , полученным для исследуемого района в соответствии с 5.7. Шкала ординат на клетчатках представлена в виде модульных коэффициентов. Значения модульных коэффициентов определяют по фактическим наблюдениям в проектируемом пункте и норме стока, определенной по методам, рекомендованным в 6.8-6.13.

Для определения расчетных значений стока необходимо иметь как минимум два года наблюдений в исследуемом пункте.

По данным пунктов-аналогов рассчитывают эмпирическую обеспеченность значений стока, которые наблюдались в конкретные годы в пункте проектирования. Рассчитанные модульные коэффициенты соответствующей эмпирической обеспеченности наносят на клетчатку вероятностей с выбранным фиксированным значением . Разность между эмпирическими обеспеченностями стока за наблюденные годы должна быть не менее 10%.

Полученные эмпирические точки аппроксимируют прямой линией, которая продолжается до пересечения со шкалой коэффициентов вариации.

Графический способ рекомендуется и для предварительного определения расчетных значений стока заданной обеспеченности. Для этой цели значения модульных коэффициентов , снятых с кривой распределения, которые рассчитаны по данным двух- или трехлетних наблюдений, умножают на норму стока, определенную с использованием кратковременных наблюдений согласно 6.9.

Методы приведения рядов гидрологических характеристик и их параметров к многолетнему периоду при наличии гидрометрических наблюдений 6 лет и более

6.15 Для расчета параметров распределения и значений стока за отдельные годы используют аналитические методы, основанные на регрессионном анализе с привлечением одного или нескольких пунктов-аналогов на различных временных этапах при соблюдении условий (6.1). Поэтапное использование нескольких аналогов расширяет возможности приведения и делает его более качественным по сравнению с методами, в которых используется дополнительная информация в одном пункте-аналоге. Последовательность приведения к многолетнему периоду состоит в следующем:

- все уравнения, удовлетворяющие условиям (6.1), располагают в порядке убывания коэффициентов корреляции;

- восстанавливают погодичные значения стока приводимого пункта за период совместных наблюдений в пунктах-аналогах по уравнению с наибольшим значением коэффициента корреляции;

- используют уравнения регрессии, коэффициенты корреляции которых меньше предыдущего, но больше всех остальных;

- поэтапное восстановление погодичных значений стока продолжают до тех пор, пока не будут использованы все уравнения регрессии, удовлетворяющие условиям (6.1).

Уравнение множественной линейной регрессии, по которому восстанавливается сток, имеет вид:

где Q - значения стока в приводимом пункте;

- значения стока в пунктах-аналогах;