уравнения равновесия внешних сил и внутренних усилий в нормальном сечении элемента:

уравнения, определяющие распределение деформаций по сечению элемента

зависимости, связывающие напряжения и относительные деформации бетона и арматуры

В уравнениях (8.26) - (8.32):

, - изгибающие моменты от внешней нагрузки относительно выбранных и располагаемых в пределах поперечного сечения элемента координатных осей (соответственно действующих в плоскостях XOZ и YOZ или параллельно им), определяемые по формулам:

здесь , - изгибающие моменты в соответствующих плоскостях от внешней нагрузки, определяемые из статического расчета конструкции;

N - продольная сила от внешней нагрузки;

, - расстояния от точки приложения продольной силы N до соответствующих выбранных осей;

, , , - площадь, координаты центра тяжести i-го участка бетона и напряжение на уровне его центра тяжести;

, , , - площадь, координаты центра тяжести j-го стержня арматуры и напряжение в нем;

- относительная деформация волокна, расположенного на пересечении выбранных осей (в точке 0);

, - кривизна продольной оси в рассматриваемом поперечном сечении элемента в плоскостях действия изгибающих моментов и ;

- начальный модуль упругости бетона;

- модуль упругости j-го стержня арматуры;

- коэффициент упругости бетона i-го участка;

- коэффициент упругости j-го стержня арматуры.

Коэффициенты и принимают по соответствующим диаграммам состояния бетона и арматуры, указанным в 6.1.19, 6.2.13.

Значения коэффициентов и определяют как соотношение значений напряжений и деформаций для рассматриваемых точек соответствующих диаграмм состояния бетона и арматуры, принятых в расчете, деленное на модуль упругости бетона и арматуры (при двухлинейной диаграмме состояния бетона - на приведенный модуль деформации сжатого бетона ). При этом используют зависимости "напряжение - деформация" (6.5) - (6.9), (6.14) и (6.15) на рассматриваемых участках диаграмм.

8.1.24 Расчет нормальных сечений железобетонных элементов по прочности производят из условий:

где - относительная деформация наиболее сжатого волокна бетона в нормальном сечении элемента от действия внешней нагрузки;

- относительная деформация наиболее растянутого стержня арматуры в нормальном сечении элемента от действия внешней нагрузки;

- предельное значение относительной деформации бетона при сжатии, принимаемое согласно указаниям 8.1.30;

- предельное значение относительной деформации удлинения арматуры, принимаемое согласно указаниям 8.1.30.

8.1.25 Для железобетонных элементов, на которые действуют изгибающие моменты двух направлений и продольная сила (рисунок 8.5), деформации бетона и арматуры в нормальном сечении произвольной формы определяют из решения системы уравнений (8.39) - (8.41) с использованием уравнений (8.29) и (8.30)

Жесткостные характеристики (i, j = 1, 2, 3) в системе уравнений (8.39) - (8.41) определяют по формулам

Обозначения в формулах - см. 8.1.23.

8.1.26 Для железобетонных элементов, на которые действуют только изгибающие моменты двух направлений и (косой изгиб), в уравнении (8.41) принимают N = 0.

8.1.27 Для внецентренно сжатых в плоскости симметрии поперечного сечения железобетонных элементов и расположении оси X в этой плоскости в уравнениях (8.39) - (8.41) принимают и . В этом случае уравнения равновесия имеют вид: