Станок производит электронные диски с заданной толщиной от 0,007 до 0,016 см. Выборки объема 5 единиц берут каждые полчаса, и толщину дисков записывают, как показано в таблице 9.

Данные контроля толщины слюдяных дисков (значения мкм)

Номер подгруппы	Толщина					Медиана Me	Размах R
1	14	6	12	12	8	12	6
2	11	10	13	8	10	10	5
3	11	12	16	14	9	12	7
4	16	12	17	15	13	15	5
5	15	12	14	10	7	12	8
6	13	8	15	15	8	13	7
7	14	12	13	10	16	13	6
8	11	10	8	16	10	10	8
9	14	10	12	9	7	10	7
10	12	10	12	14	10	12	4
11	10	12	8	10	12	10	4
12	10	10	8	8	10	10	2
13	8	12	10	8	10	10	4
14	13	8	11	14	12	12	6
15	7	8	14	13	11	11	7

Было решено использовать для управления качеством продукции карту медиан. Значения медиан и размахов также даны в таблице 9.

Вычисляем среднее медиан подгрупп и размахов следующим образом:

R-карта:

центральная линия ;

217 × 26 пикс.     Открыть в новом окне

;

(т.к. n<7, LCL отсутствует).

Значения постоянных и берутся из таблицы 2 при n=5. Поскольку карта размахов показывает статистически управляемое состояние, можно вычислить линии контрольных границ карты медиан.

Карта медиан:

центральная линия: ;

317 × 26 пикс.     Открыть в новом окне

;

306 × 26 пикс.     Открыть в новом окне

.

Значение берется из таблицы 4 при n=5. Графики построены на рисунке 9. Как видно из карт, процесс показывает состояние статистической управляемости.

1403 × 1391 пикс.     Открыть в новом окне

Рисунок 9 - Карты медиан и размахов по данным таблицы 9

13. Примеры контрольных карт для альтернативных данных

13.1 р- и np-Карты. Стандартные значения не заданы

В таблице 10 указано число несоответствующих единиц в час с учетом неисправностей, найденных при сплошном контроле небольших выключателей с помощью устройств автоматического контроля. Выключатели производят на автоматической сборочной линии. Поскольку неисправность серьезна, для определения момента выхода сборочной линии из статистически управляемого состояния используют контрольную карту процента несоответствующих единиц. р-Карта получена при сборе предварительных данных по 25 подгруппам каждая из 4000 выключателей (таблица 10).

Центральная линия и контрольные границы вычислены ниже и приведены на рисунке 10.

1564 × 819 пикс.     Открыть в новом окне

Рисунок 10 - р- Карта по данным таблицы 10

р-Карта:

центральная линия:

318 × 50 пикс.     Открыть в новом окне

;

486 × 29 пикс.     Открыть в новом окне

;

483 × 29 пикс.     Открыть в новом окне

.

Карта показывает, что качество выключателей находится в управляемом состоянии, хотя процент несоответствий видимо слишком велик. Данные контрольные границы могут быть использованы для будущих подгрупп до тех пор, пока процесс не изменится или выйдет из статистически управляемого состояния. Когда же процесс находится в состоянии статистической управляемости, вряд ли удастся какое-либо усовершенствование без изменения самого процесса.

Если сделано улучшение процесса, надо вычислить новые контрольные границы для будущих подгрупп, чтобы учесть измененное качество процесса. Если процесс улучшен (значение p уменьшилось), то нужно использовать новые границы. Если процесс был ухудшен (значение р увеличилось), надо найти дополнительные неслучайные причины.

Отметим, что для приведенных данных в той же степени пригодна np-карта, поскольку объемы всех выборок равны. Вычисления для np-карты даны в таблице 10, карта представлена на рисунке 11.

Выключатели. Предварительные данные

Номер подгруппы	Число проконтролированных выключателей	Число несоответствующих выключателей	Процент несоответствий
1	4000	8	0,200
2	4000	14	0,350
3	4000	10	0,250
4	4000	4	0,100
5	4000	13	0,325
6	4000	9	0,225
7	4000	7	0,175
8	4000	11	0,275
9	4000	15	0,375
10	4000	13	0,325
11	4000	5	0,126
12	4000	14	0,350
13	4000	12	0,300
14	4000	8	0,200
15	4000	15	0,375
16	4000	11	0,275
17	4000	9	0,225
18	4000	18	0,450
19	4000	6	0,150
20	4000	12	0,300
21	4000	6	0,150
22	4000	12	0,300
23	4000	8	0,200
24	4000	15	0,375
25	4000	14	0,350
Всего	100000	269	0,269

1580 × 836 пикс.     Открыть в новом окне

Рисунок 11 - np-Карта по данным таблицы 10

np-Карта:

центральная линия:

203 × 48 пикс.     Открыть в новом окне

;

425 × 29 пикс.     Открыть в новом окне

;

414 × 29 пикс.     Открыть в новом окне

.

13.2 р-Карта. Стандартные значения не заданы

В компании, изготавливающей транзисторы, было решено ввести карту доли несоответствующих единиц р. Были собраны и проанализированы данные за 1 мес. Из продукции ежедневно в конце дня извлекались случайные выборки и регистрировалось количество несоответствующих единиц. Данные приведены в таблице 11.

Транзисторы. p-Карта (первоначальные данные)

Номер подгруппы	Число проконтролированных единиц	Число несоответствующих единиц np	Доля несоответствующих единиц р	UCL	LCL
1	158	11	0,070	0,117	0,003
2	140	11	0,079	0,120	0,000
3	140	8	0,057	0,120	0,000
4	155	6	0,039	0,177	0,003
5	160	4	0,025	0,116	0,004
6	144	7	0,049	0,119	0,001
7	139	10	0,072	0,120	0,000
8	151	11	0,073	0,118	0,002
9	163	9	0,055	0,116	0,004
10	148	5	0,038	0,119	0,001
11	150	2	0,013	0,118	0,002
12	153	7	0,046	0,118	0,002
13	149	7	0,047	0,118	0,002
14	145	8	0,055	0,119	0,001
15	160	6	0,038	0,116	0,004
16	165	15	0,091	0,115	0,005
17	136	18	0,132	0,121	0,000
18	153	10	0,065	0,118	0,002
19	150	9	0,060	0,118	0,002
20	148	5	0,034	0,119	0,001
21	135	0	0,000	0,121	0,000
22	165	12	0,073	0,115	0,005
23	143	10	0,070	0,120	0,000
24	138	8	0,058	0,121	0,000
25	144	14	0,097	0,119	0,001
26	161	20	0,124	0,116	0,004
Всего	3893	233

Средняя доля несоответствующих единиц за месяц подсчитывалась следующим образом:

445 × 46 пикс.     Открыть в новом окне

.

Поскольку объемы подгрупп различны, значения UCL и LCL вычисляют для каждой подгруппы отдельно по формуле