3.1.15 [электронная] цифровая подпись (digital signature): Строка бит, полученная в результате процесса формирования подписи. Данная строка имеет внутреннюю структуру, зависящую от конкретного механизма формирования подписи.

Примечание - В настоящем стандарте в целях сохранения терминологической преемственности с действующими отечественными нормативными документами и опубликованными научно-техническими изданиями, установлено, что термины "цифровая подпись" и "электронная цифровая подпись (ЭЦП)" являются синонимами.

3.2 Обозначения

В настоящем стандарте использованы следующие обозначения:

- множество всех двоичных векторов длиной 256 бит;

- множество всех двоичных векторов произвольной конечной длины;

Z - множество всех целых чисел;

р - простое число, р>3;

- конечное простое поле, представляемое как множество из р целых чисел {0, 1,..., р - 1};

b (mod р) - минимальное не отрицательное число, сравнимое с b по модулю р;

М - сообщение пользователя, ;

- конкатенация (объединение) двух двоичных векторов;

а, b - коэффициенты эллиптической кривой;

m - порядок группы точек эллиптической кривой;

q - порядок подгруппы группы точек эллиптической кривой;

O - нулевая точка эллиптической кривой;

Р - точка эллиптической кривой порядка q;

d - целое число - ключ подписи;

Q - точка эллиптической кривой - ключ проверки;

- цифровая подпись под сообщением М.

4 Общие положения

Общепризнанная схема (модель) цифровой подписи (см. 6 ИСО/МЭК 14888-1 [3]) охватывает три процесса:

- генерация ключей (подписи и проверки);

- формирование подписи;

- проверка подписи.

В настоящем стандарте процесс генерации ключей (подписи и проверки) не рассмотрен. Характеристики и способы реализации данного процесса определяются вовлеченными в него субъектами, которые устанавливают соответствующие параметры по взаимному согласованию.

Механизм цифровой подписи определяется посредством реализации двух основных процессов (см. раздел 6):

- формирование подписи (см. 6.1);

- проверка подписи (см. 6.2).

Цифровая подпись предназначена для аутентификации лица, подписавшего электронное сообщение. Кроме того, использование ЭЦП предоставляет возможность обеспечить следующие свойства при передаче в системе подписанного сообщения:

- осуществить контроль целостности передаваемого подписанного сообщения,

- доказательно подтвердить авторство лица, подписавшего сообщение,

- защитить сообщение от возможной подделки.

Схематическое представление подписанного сообщения показано на рисунке 1.

Дополнение

                         ┌──────────────^────────────┐
                         │                           │
       ┌─────────────┐   ┌────────────────┬ ─ ─ ─ ─ ─┐
       │ Сообщение М ├───┤Цифровая подпись│  Текст
       │             │   │     дзета      │
       └─────────────┘   └────────────────┴ ─ ─ ─ ─ ─┘

┌──────────────^────────────┐

Поле "текст", показанное на данном рисунке и дополняющее поле "цифровая подпись", может, например, содержать идентификаторы субъекта, подписавшего сообщение, и/или метку времени.

Установленная в настоящем стандарте схема цифровой подписи должна быть реализована с использованием операций группы точек эллиптической кривой, определенной над конечным простым полем, а также хэш-функции.

Криптографическая стойкость данной схемы цифровой подписи основывается на сложности решения задачи дискретного логарифмирования в группе точек эллиптической кривой, а также на стойкости используемой хэш-функции. Алгоритм вычисления хэш-функции установлен в ГОСТ Р 34.11.

Параметры схемы цифровой подписи, необходимые для ее формирования и проверки, определены в 5.2.

Стандарт не определяет процесс генерации параметров схемы цифровой подписи. Конкретный алгоритм (способ) реализации данного процесса определяется субъектами схемы цифровой подписи исходя из требований к аппаратно-программным средствам, реализующим электронный документооборот.

Цифровая подпись, представленная в виде двоичного вектора длиной 512 бит, должна вычисляться с помощью определенного набора правил, изложенных в 6.1.

Набор правил, позволяющих либо принять, либо отвергнуть цифровую подпись под полученным сообщением, установлен в 6.2.

5 Математические соглашения

Для определения схемы цифровой подписи необходимо описать базовые математические объекты, используемые в процессах ее формирования и проверки. В данном разделе установлены основные математические определения и требования, накладываемые на параметры схемы цифровой подписи.

5.1 Математические определения

Пусть задано простое число р>3. Тогда эллиптической кривой Е, определенной над конечным простым полем , называется множество пар чисел (х, у), х, у , удовлетворяющих тождеству