- момент этой силы относительно центра тяжести подошвы (см. чертеж);

A, - площадь подошвы и ее центральный момент инерции;

r - радиус-вектор рассматриваемой точки K подошвы относительно центра 0;

- угол между направлением равнодействующей N и нормалью к подошве в точке К;

- угол между нормалями к подошве в точке K и к радиусу-вектору этой точки.

При плоской подошве сооружения контактные напряжения определяются по формулам:

где х - расстояние от рассматриваемой точки до центра тяжести подошвы;

- момент инерции площади подошвы.

Определение контактных напряжений для сооружений на однородных
песчаных основаниях методом экспериментальных эпюр

Нормальные контактные напряжения методом экспериментальных эпюр определяются:

а) в случае, когда равнодействующая всех внешних сил Р проходит через центр подошвы сооружения, - по формуле

где - нормальное контактное напряжение в точке, находящейся на расстоянии х от центра подошвы сооружения;

- относительное нормальное контактное напряжение в соответствующей точке, определяемое по табл. 1 в зависимоcти от (ниже уровня воды удельный вес грунта следует принимать с учетом взвешивающего действия воды);

- среднее нормальное контактное напряжение по подошве сооружения ;

б) в случае внецентренного приложения к основанию равнодействующей внешних сил и отсутствия растягивающих напряжений по контакту подошвы фундамента с основанием при - по формуле

где , - то же, что в формуле (1);

- эксцентриситет приложения нагрузки, нормальной к плоскости подошвы сооружения;

- коэффициент, определяемый по табл. 2.

Примечание. При подстановке в формулу (2) и х следует учитывать их знак относительно начала координат, принимаемого в центре подошвы сооружения.

┌──────┬────────────────────────────────────────────────────────────────┐
│  2x  │              _                                                 │
│  ──  │            сигма_x при N_сигма, равном                         │
│  b   ├────────┬────────┬────────┬────────┬────────┬────────┬──────────┤
│      │  0,5   │   1    │   2    │   4    │   6    │   8    │   10     │
├──────┼────────┼────────┼────────┼────────┼────────┼────────┼──────────┤
│ 0    │  1,18  │  1,22  │  1,28  │  1,34  │  1,38  │  1,40  │  1,42    │
│ 0,1  │  1,17  │  1,21  │  1,27  │  1,32  │  1,36  │  1,38  │  1,40    │
│ 0,2  │  1,16  │  1,20  │  1,25  │  1,29  │  1,33  │  1,35  │  1,36    │
│ 0,3  │  1,14  │  1,17  │  1,20  │  1,24  │  1,27  │  1,29  │  1,30    │
│ 0,4  │  1,11  │  1,14  │  1,15  │  1,18  │  1,20  │  1,22  │  1,23    │
│ 0,5  │  1,08  │  1,09  │  1,09  │  1,10  │  1,11  │  1,12  │  1,12    │
│ 0,6  │  1,03  │  1,02  │  1,01  │  1,00  │  0,99  │  0,98  │  0,98    │
│ 0,7  │  0,98  │  0,95  │  0,91  │  0,87  │  0,85  │  0,83  │  0,82    │
│ 0,8  │  0,92  │  0,87  │  0,80  │  0,74  │  0,70  │  0,67  │  0,65    │
│ 0,9  │  0,82  │  0,74  │  0,68  │  0,59  │  0,50  │  0,46  │  0,43    │
│ 1,0  │  0     │  0     │  0     │  0     │  0     │  0     │  0       │
└──────┴────────┴────────┴────────┴────────┴────────┴────────┴──────────┘

┌──────┬────────────────────────────────────────────────────────────────┐

┌────────────────┬──────┬───────┬───────┬───────┬───────┬───────┬───────┐
│Число  моделиро-│ 0,5  │   1   │   2   │   4   │   6   │   8   │   10  │
│вания N_сигма   │      │       │       │       │       │       │       │
├────────────────┼──────┼───────┼───────┼───────┼───────┼───────┼───────┤
│Коэффициент m_k │1,221 │ 1,296 │1,345  │ 1,402 │ 1,464 │ 1,501 │ 1,628 │
└────────────────┴──────┴───────┴───────┴───────┴───────┴───────┴───────┘

┌────────────────┬──────┬───────┬───────┬───────┬───────┬───────┬───────┐

Определение осадки основания методом послойного суммирования

1. Осадка основания определяется методом послойного суммирования в соответствии с п.7.7. Дополнительные вертикальные напряжения в середине i-го слоя грунта принимаются равными полусумме указанных напряжений на верхней и нижней , границах слоя.

2. Значение дополнительного вертикального напряжения на глубине основания от нагрузок р и пригрузок q определяется по формуле

где р - среднее фактическое вертикальное давление на грунт по подошве фундамента;

- коэффициент, учитывающий изменение по глубине дополнительного давления в грунте и принимаемый по таблице для прямоугольной формы подошвы в зависимости от относительной глубины и отношения сторон , для круглой - от отношения ;

- коэффициент, определяемый для прямоугольной пригрузки по чертежу а, а для треугольной - по чертежу б.

Допускается пригрузку аппроксимировать прямоугольной, треугольной или трапецеидальной эпюрой в зависимости от формы засыпаемого котлована. В последнем случае осадки складываются из определенных для прямоугольной и треугольной нагрузок.

┌──────┬───────┬────────────────────────────────────────────────────────┐
│ 2z_i │ Круг- │   Прямоугольные фундаменты с отношением сторон l/b,    │
│ ───  │ лые   │   равным                                               │
│  b   │ фун-  │                                                        │
│ 2z_i │ даме- ├───────┬───────┬───────┬───────┬───────┬───────┬────────┤
│(────)│ нты   │   1   │  1,4  │  1,8  │  2,4  │  3,2  │   5   │  10    │
│  d   │       │       │       │       │       │       │       │        │
├──────┼───────┼───────┼───────┼───────┼───────┼───────┼───────┼────────┤
│0,0   │ 1,000 │ 1,000 │ 1,000 │ 1,000 │ 1,000 │ 1,000 │ 1,000 │ 1,000  │
│0,4   │ 0,949 │ 0,960 │ 0,972 │ 0,975 │ 0,976 │ 0,977 │ 0,977 │ 0,977  │
│0,8   │ 0,756 │ 0,800 │ 0,848 │ 0,866 │ 0,875 │ 0,879 │ 0,881 │ 0,881  │
│1,2   │ 0,547 │ 0,606 │ 0,682 │ 0,717 │ 0,740 │ 0,749 │ 0,754 │ 0,775  │
│1,6   │ 0,390 │ 0,449 │ 0,532 │ 0,578 │ 0,612 │ 0,630 │ 0,639 │ 0,642  │
│2,0   │ 0,285 │ 0,336 │ 0,414 │ 0,463 │ 0,505 │ 0,529 │ 0,545 │ 0,550  │
│2,4   │ 0,214 │ 0,257 │ 0,325 │ 0,374 │ 0,419 │ 0,449 │ 0,470 │ 0,477  │
│2,8   │ 0,165 │ 0,201 │ 0,260 │ 0,304 │ 0,350 │ 0,383 │ 0,410 │ 0,420  │
│3,2   │ 0,130 │ 0,160 │ 0,210 │ 0,251 │ 0,294 │ 0,329 │ 0,360 │ 0,374  │
│3,6   │ 0,106 │ 0,130 │ 0,173 │ 0,209 │ 0,250 │ 0,285 │ 0,320 │ 0,337  │
│4,0   │ 0,087 │ 0,108 │ 0,145 │ 0,176 │ 0,214 │ 0,248 │ 0,285 │ 0,306  │
│4,4   │ 0,073 │ 0,091 │ 0,122 │ 0,150 │ 0,185 │ 0,218 │ 0,256 │ 0,280  │
│4,8   │ 0,062 │ 0,077 │ 0,105 │ 0,130 │ 0,161 │ 0,192 │ 0,230 │ 0,258  │
│5,2   │ 0,052 │ 0,066 │ 0,091 │ 0,112 │ 0,141 │ 0,170 │ 0,208 │ 0,239  │
│5,6   │ 0,046 │ 0,058 │ 0,079 │ 0,099 │ 0,124 │ 0,152 │ 0,189 │ 0,223  │
│6,0   │ 0,040 │ 0,051 │ 0,070 │ 0,087 │ 0,110 │ 0,136 │ 0,172 │ 0,208  │
│                                                                       │
│    Примечание. При определении  дополнительных вертикальных напряжений│
│на глубине z_i от подошвы  фундамента  по  вертикали,  проходящей через│
│угловую   точку   прямоугольного  фундамента,  значения   коэффициентов│
│альфа_(1,i) умножаются на 0,25.                                        │
└───────────────────────────────────────────────────────────────────────┘

┌──────┬───────┬────────────────────────────────────────────────────────┐