где - погодичные значения гидрологических характеристик, рассчитанные по уравнению регрессии;

- среднее значение приводимого ряда за совместный с пунктом-аналогом период;

2) с учетом случайной составляющей отклонений наблюденных данных от рассчитанных по уравнению регрессии

где - случайная величина, имеющая нормальный закон распределения с математическим ожиданием, равным нулю, и дисперсией, равной единице; определяют по вероятности Р, которую в свою очередь находят с помощью таблицы равномерно распределенных случайных чисел [4];

- среднее квадратическое отклонение исходного ряда наблюдений. Использование этого варианта рекомендуется осуществлять, если число восстановленных значений не менее 30.

Расчет параметров распределения осуществляют по ряду восстановленных значений без поправки (6.9), и он не требует знания параметров ряда-аналога за весь N-летний период наблюдений.

6.18 Норму речного стока, значения стока за каждый год и квантили распределения определяют также по методу, основанному на зависимостях этих значений от стока конкретных лет, при соблюдении условий (6.1), в соответствии с 6.12.

6.19 При восстановлении значений речного стока за отдельные годы по методам, указанным в 6.12 и 6.15, их окончательные значения могут определяться с учетом средних квадратических погрешностей методов по формуле (4.1).

6.20 По восстановленному ряду совместно с наблюденными данными рассчитывают параметры распределения: среднее многолетнее значение, коэффициенты вариации и асимметрии и коэффициент корреляции между стоком смежных лет.

6.21 Расчетные значения коэффициентов асимметрии и автокорреляции r(1) принимают на основании группового анализа отношения и r(1) по рекам-аналогам в соответствии с 5.7.

6.22 При оценке случайных средних квадратических погрешностей расчетных параметров речного стока необходимо учитывать объем информации, эквивалентной наблюденным данным, который определяют соответственно для нормы и среднего квадратического отклонения по формулам:

где n - число совместных лет наблюдений в приводимом ряду и рядах-аналогах;

N - n - число восстановленных членов ряда по уравнению;

R - коэффициент парной или множественной корреляции.

Так как зависимости между гидрологическими характеристиками не функциональны (R < 1), объем эквивалентно-независимой информации всегда больше n и меньше N, и только при R = 1 .

При поэтапном восстановлении значений ряда гидрологических характеристик, т.е. при использовании нескольких уравнений регрессии за разные периоды, общий объем эквивалентно-независимой информации определяют как сумму этой информации за каждый восстановленный период.

6.23 Графический метод приведения к многолетнему периоду допускается применять на начальных стадиях проектирования в основном для определения среднего многолетнего значения (нормы) стока. Графические зависимости могут быть построены при наличии не менее шести соответственных значений речного стока в расчетном створе и створе-аналоге. Зависимости считают удовлетворительными, если коэффициент корреляции между стоком в приводимом пункте и пункте-аналоге не менее 0,7. При прямолинейной зависимости норму стока в приводимом пункте определяют непосредственно по норме стока реки-аналога.

Криволинейные связи значений стока принимают лишь в тех случаях, когда они объясняются не случайным расположением точек, а характером колебания стока в приводимом пункте и пункте-аналоге.

При криволинейной связи по графику для расчетного створа восстанавливают ежегодные значения стока за период наблюдений в пункте-аналоге. По восстановленным значениям определяют расчетные параметры.

6.24 При приведении параметров распределения к многолетнему периоду на начальных стадиях проектирования допускается применять графоаналитический метод. Приведение параметров распределения осуществляют в следующей последовательности:

а) строят график связи между значениями стока приводимого ряда наблюдений и ряда-аналога за совместный период наблюдений;

б) по ряду-аналогу рассчитывают графоаналитическим методом параметры распределения, на основании которых строят аналитическую кривую распределения;

в) с аналитической кривой распределения снимают три квантиля распределения (5%, 50%, 95%). Могут использоваться и схемы с пятью квантилями (1%, 5%, 50%, 95%, 99%);

г) по графику равнообеспеченных значений стока определяют квантили 5%, 50% и 95% обеспеченности для короткого ряда наблюдений;

д) на основании приведенных к многолетнему периоду значений 5%, 50% и 95% обеспеченности в пункте приведения с помощью графоаналитического метода рассчитывают параметры распределения по формулам (5.18)-(5.20). На их основании строят аналитическую кривую распределения и определяют расчетные значения гидрологических характеристик.

Внутригодовое распределение стока

6.25 Ряды наблюденных значений стока за водохозяйственный год (ВГ), лимитирующий период (ЛП), лимитирующий сезон (ЛС), лимитирующий месяц (ЛМ) и другие месяцы года при недостаточной их длительности приводят к многолетнему периоду методами, изложенными в 6.1-6.24 и 7.19-7.24. Исходные и приведенные к многолетнему периоду ряды должны проверяться на однородность. Внутригодовые календарные распределения месячного (или декадного) стока в расчетном створе исследуемой реки или реки-аналога определяют методами, изложенными в 5.19-5.24.

Расчетные гидрографы стока воды рек весеннего половодья и дождевых паводков

6.26 Для построения расчетных гидрографов боковой приточности должны быть использованы имеющиеся материалы гидрометрических наблюдений по притокам на участках рек или водохранилищ. Если эти материалы освещают режим только наиболее крупных притоков, то сток с остальной части бассейна следует определять по аналогии с гидрологически сходными изученными водосборами.

В зависимости от размеров водохранилища, расположения притоков по его длине и их водности расчетные гидрографы боковой приточности можно строить для всего водохранилища в целом или для его отдельных участков.

6.27 Форму модели расчетного гидрографа стока воды при условии выполнения требований 5.33 принимают согласно 5.39-5.40.

6.28 Модель расчетного гидрографа стока воды устанавливают путем осреднения нескольких гидрографов стока воды высоких весенних половодий (дождевых паводков), выраженных в относительных единицах. Координаты натурных гидрографов и из абсолютных значений пересчитывают в относительные ( , ) в долях общей продолжительности паводка и максимального расхода :

Ординаты совмещают на одном чертеже относительно модальной ординаты. Затем по осредненным значениям ординат строят обобщенный гидрограф, наиболее полно отражающий особенности формы натурных гидрографов. Этот гидрограф и принимают за модель.

Координаты расчетных гидрографов определяют согласно требованиям 5.39 и 5.40.

Минимальный сток воды рек

6.29 В расчетах минимального стока при небольшом числе лет совместных наблюдений (до 6 лет) с рекой-аналогом для более надежного выявления связи в условиях меженных периодов длительностью более двух месяцев рекомендуется использовать значения расходов воды за меженный период или 30-суточные, или среднемесячные расходы воды за все месяцы межени.

Наивысшие уровни воды рек и озер

6.30 На реках, где максимумы уровней однозначно связаны с расходами воды, экстраполяцию эмпирической кривой обеспеченности максимальных уровней за пределы наблюденных значений выполняют с помощью аналитических функций распределения вероятностей превышения расходов воды. Для этого непродолжительные ряды расходов воды приводят к многолетнему периоду в соответствии с 6.1-6.24. От расчетного максимального расхода к соответствующему уровню переходят по кривой расходов, координаты верхней части которой рассчитывают по формуле Шези с выделением элементов расходов воды в русле и пойме.

Если под влиянием русловых и гидравлических факторов зависимость между расходами и уровнями воды неоднозначна, то расчетный уровень воды за пределами наблюденных значений определяют по кривой связи уровня и поперечного сечения водного потока через значения , полученные по аналитической функции распределения вероятностей превышения значений .

В случае неоднозначности кривой расходов, обусловленной переменным подпором, для приведения кривых распределения ежегодных вероятностей превышения максимальных уровней воды к многолетнему периоду используют отклонения уровня от стандартной (осредненной) кривой Q = f(H) или от нижней устойчивой кривой. При этом к расчетному уровню воды заданной обеспеченности , определенному по Q = f(H) через , добавляют значение отклонения , полученное по условному распределению при .

Если в течение длительного периода наблюдается одностороннее смещение кривой Q = f(Н) вверх или вниз, то это свидетельствует о происходящем намыве или размыве русла в исследуемом створе или в створе переката, лимитирующего уровень поста. Для экстраполяции максимальных уровней воды до отметок заданной вероятности превышения изложенным способом на деформируемых участках рек используют отклонения уровня от кривой .

Ряд заторных и зажорных максимумов уровня можно удлинить, если представить их в виде суммы уровня , соответствующего в условиях свободного от льда русла расходу воды в момент вскрытия (замерзания) реки, и превышения над ним , что позволяет учесть дополнительную информацию о случаях вскрытия (замерзания), когда скопление льда не формируется на расчетном участке реки. Интегральная кривая распределения вероятностей максимальных заторных (зажорных) уровней совпадает при этом в нижней своей части с кривой обеспеченности уровней вскрытия (замерзания). Точка соединения кривых соответствует повторяемости заторов (зажоров) льда.

Расчетные уровни воды озер редкой повторяемости за пределами наблюденных находят путем экстраполяции аналитической кривой обеспеченности объемов воды V в озере. Необходимые для этого координаты зависимости V = f(H) устанавливают путем производства гидрометрических работ.

7 Определение расчетных гидрологических характеристик при отсутствии данных гидрометрических наблюдений

Общие положения