Для двух однородных гидрологических характеристик формула (5.21) принимает вид:

б) если в каждом году имеется лишь одно значение элемента рассматриваемой гидрологической характеристики, ежегодные вероятности превышения при любом ее значении определяют по формуле

где , , - число членов однородных элементов. Для двух генетически однородных элементов формула (5.23) принимает вид:

При наличии в ряду наблюдений нулевых значений рассматриваемой гидрологической характеристики (например, минимальные расходы воды) ежегодные вероятности превышения определяют по формуле

Вероятности превышения , , в формулах (5.21) и (5.22) выражают в долях единицы, а в формулах (5.23)-(5.25) - в процентах.

Параметры кривых распределения однородных элементов устанавливают согласно требованиям 5.5-5.9.

5.13 Для наибольшего или наименьшего члена ряда наблюдений следует указывать доверительные интервалы эмпирической ежегодной вероятности превышения (приложение Б, таблица Б.3).

Если точки эмпирической кривой распределения значительно отклоняются от аналитической кривой, рекомендуется на клетчатке вероятностей для этих точек также указывать доверительные границы и оценивать их однородность в соответствии с 4.6.

5.14 При объединении данных наблюдений по группе станций, а также при оценке достаточной продолжительности рядов наблюдений рассчитывают случайные средние квадратические погрешности выборочных параметров и квантилей распределения.

Случайные средние квадратические погрешности выборочных средних определяют по приближенной зависимости

которую применяют при коэффициенте автокорреляции между смежными членами ряда r, меньшем 0,5. При больших коэффициентах автокорреляции используют формулу

Случайные средние квадратические ошибки коэффициентов вариации при определяют по зависимости

Случайные погрешности других параметров распределения, квантилей и коэффициентов автокорреляции между стоком смежных лет, рассчитанные методом моментов, следует определять по специальным таблицам, полученным методом статистических испытаний [4].

5.15 При наличии достоверных сведений о случайных относительных средних квадратических погрешностях исходных данных гидрометрических наблюдений оценки коэффициентов вариации и асимметрии уточняют по формулам:

где и - соответственно коэффициенты вариации и асимметрии, рассчитанные по наблюденным значениям;

- случайная относительная (в долях единицы) средняя квадратическая погрешность исходных данных гидрометрических наблюдений.

5.16 Параметры кривых распределения гидрологических характеристик при наличии обоснованных сведений о выдающихся значениях речного стока определяют следующим образом.

При учете одного выдающегося значения гидрологической характеристики, не входящего в непрерывный n-летний ряд данных гидрометрических наблюдений:

а) методом приближенного наибольшего правдоподобия в зависимости от статистик и , определяемых по формулам:

б) методом моментов - по формулам:

При учете одного выдающегося значения гидрологической характеристики, входящего в n-летний ряд данных гидрометрических наблюдений:

а) методом приближенного наибольшего правдоподобия в зависимости от статистик и , определяемых по формулам:

б) методом моментов - по формулам:

В формулах (5.31)-(5.38):

- среднеарифметическое значение, рассчитанное с учетом выдающегося значения расхода воды;

n - число лет непрерывных наблюдений;

N - число лет, в течение которых выдающееся значение гидрологической характеристики не было превышено.

Использование формул (5.31)-(5.38) допускается лишь в том случае, когда исторические сведения о выдающемся гидрологическом значении и числе лет его непревышения достаточно обоснованы. Произвольное задание и N недопустимо.

5.17 Боковую приточность между смежными створами определяют одним из следующих способов:

- суммированием расходов воды притоков с учетом времени добегания, впадающих на участке между двумя створами;

- по разности средних расходов воды в нижнем и верхнем створах участка реки;

- методом руслового водного баланса;

- по модулю стока, определенному по карте для частной площади.